Aprender a dividir
En este vídeo vamos a aprender a dividir de una forma sencilla.
La división es la operación inversa a la multiplicación y consiste en repartir una cantidad entre otra.
Por ejemplo: repartir siete caramelos entre dos niños es dividir 7 entre 2.
Las resoluciones de las divisiones las haremos sobre su representación gráfica tal como aquí se muestra.
7 |2
Esta sería la división de 7 entre 2.
Supongamos que tenemos 7 caritas y las queremos repartir entre 2 niños. Para efectuar esta división tenemos que averiguar cuantas veces cabe el 2 en el 7.
Para ello vamos a separar las 7 caritas en grupos de dos.
Y vemos que las 7 caritas se pueden separar en 3 grupos de 2 y sobra una.
Entonces, para hacer esta división colocaremos en 3 debajo del 2.
Y lo multiplicaremos por 2. Es decir: 3 por 2 son 6 que lo colocaremos debajo del 7.
A continuación se lo restaremos al 7. O sea: 7 menos 6 es 1.
Ya tenemos resuelta la división: 7 dividido entre 2 es igual a 3 y sobra una.
Veamos los términos de la división.
El dividendo es el número que vamos a repartir, es decir, que vamos a dividir.
El divisor es el número por el que vamos a repartir o dividir.
El cociente es el número de veces que el divisor cabe en el dividendo, y
El resto son las unidades que sobran y son menores que el divisor y por tanto es demasiado pequeña para ser dividida por el divisor.
Para comprobar que no nos hemos equivocado multiplicaremos el cociente por el divisor y le sumaremos el resto cuyo resultado tiene que ser el dividendo.
En nuestro caso: Multiplicamos 3 por 2 y le añadimos 1. El resultado de esta operación en 7 lo mismo que el dividendo.
Quiere decir esto que la división se ha resuelto de forma correcta.
Vamos a resolver otra división. En este caso vamos a dividir 23 entre 3.
Vamos a proceder como en la división anterior: Averiguando cuantas veces cabe el 3 en el 23
Para ello repartimos las 23 caritas en grupos de 3 y comprobamos que salen 7 grupos de 3 caritas y sobran 2
Empezamos colocando el 7 en el cociente
A continuación multiplicaremos el 7 por el divisor y colocaremos el resultado debajo del dividendo para restárselo. La resta es 2.
Por tanto, 23 dividido entre 3 es 7 y sobran 2.
En la comprobación de esta división podemos ver que el resultado de multiplicar el cociente por el divisor y sumarle el resto es igual al dividendo. Significa esto que la división se ha resuelto correctamente.
Vamos a resolver ahora otra división un poquito mar larga que la anterior
Se trata de dividir 6783 entre 5.
Esta división al ser algo más larga la haremos por partes. Para ello empezaremos dividiendo el mismo número de cifras del dividendo que existan en el divisor.
De este modo empezamos dividiendo 6 entre 5. Para ello nos preguntamos ¿Cuántas veces cabe el 5 en el 6?
Vemos fácilmente que el 5 únicamente cabe una vez en el 6.
Colocaremos, por tanto, el 1 en el cociente.
Lo multiplicaremos por el divisor y se lo restaremos al 6.
A continuación bajaremos la cifra siguiente del dividendo que colocaremos al lado del 1.
Y ahora, siguiendo el mismo proceso que en las divisiones anteriores, nos preguntamos ¿Cuántas veces cabe el 5 en el 17?
Ahora en vez de dibujar caritas para repartirlas en grupos de 5 vamos a probar por 4 para ver si es correcto.
Si multiplicamos 4 por 5 su resultado es 20, cantidad superior a 17 y no se la podríamos restar. Tendremos que probar por un número más pequeño.
Probemos con el 3: 3 por 5 es igual a 15
¡Ahora sí que cabe!
17 menos 15 es igual a 2, cantidad menor que el divisor, que es 5.
Colocamos el 3 en el cociente y lo multiplicamos por el divisor: 3 por 5 es igual a 15 que restaremos a 17 que da un resultado de 2
A continuación bajamos la cifra siguiente del dividendo, el 8 que colocamos junto al 2
Volvemos a repetir el mismo proceso preguntándonos ¿Cuántas veces cabe el 5 en el 28? Y probamos por el número que nos parezca más adecuado. Por ejemplo el 4.
Multipliquemos, entonces, 4 por 5 que es igual a 20.
Sí que cabe, ya que 20 es inferior a 28 pero no nos sirve ya que la diferencia, 8, es superior al divisor, que es 5.
La diferencia no puede ser mayor que el divisor.
Necesitamos una cantidad mayor. Probemos por 5: 5 por 5 es igual a 25
¡Ahora sí!
28 menos 25 es igual a 3 importe menor que 5
Continuamos colocando el 5 en el cociente, lo multiplicamos por el divisor: 5 por 5 es igual a 25 que colocamos debajo del 28 y se lo restamos dando lugar a una diferencia de 3 que también colocamos debajo del 25
Bajamos la cifra siguiente del dividendo, el 3, que colocamos al lado de la diferencia obtenida anteriormente y volvemos a repetir el proceso.
¿Cuántas veces cabe el 5 en el 33?
Si probamos con el 7 al multiplicarlo por el divisor, 7 por 5 es igual a 35 que es superior a 33.
Por tanto el 7 no es correcto.
Debemos probar por un número más pequeño.
Si probamos con el 5 al multiplicarlo por el divisor resultará 25 y su diferencia con 33 es 8, superior al 5 que es el divisor.
Tampoco es el 5. Necesitamos un número mayor.
Probemos con el 6.
6 por 5 es igual a 30.
¡Ahora sí!
30 es inferior a 33 y su diferencia es 3 que también es inferior al divisor.
Por tanto, colocamos el 6 en el cociente y lo multiplicamos por el divisor, 6 por 5 es igual a 30, y se lo restamos a 33 dando lugar a una diferencia de 3.
¡Ya hemos terminado!
6783 entre 5 es igual a 1356 y el resto es 3
Comprobemos si es correcto multiplicando el cociente por el divisor y sumémosle el resto para ver si es igual al dividendo.
1356 por 5 más 3 es igual a 6783.
¡la división es correcta!
